Futbola Kasımpaşa’nın alt yapısında başlayan Çağtay Kurukalıp, 2018’de A takıma kadar yükselerek, dikkatleri üzerine çekti. Süper Lig'de henüz hiç maça çıkamayan Çağtay Kurukalıp, Kasımpaşa'nın U21 klasmanında 10, U19'da ise 9 maç oynadı. Çağtay Kurukalıp, 7 Türkiye Kupası maçında forma şansı bulabildi.
24 Şubat 2002'de İstanbul’da doğan Çağtay Kurukalıp, futbola Kasımpaşa'nın alt yapısında başladı. 2018'de U21 takımıyla maçlara çıkan Çağtay Kurukalıp, 2018'de A takıma yükselmeyi başardı. 1,72 boyundaki başarılı sol bek, 5 Ağustos 2021’de Fenerbahçe ile 3 yıllık sözleşme imzaladı.
"Fenerbahçemiz, 19 yaşındaki sol bek oyuncusu Çağtay Kurukalıp'ı bonservissiz olarak renklerine kattı.
Kulübümüzün 3 sezonluk sözleşme imzaladığı Çağtay Kurukalıp'a çubuklu formamızla başarılar ve şampiyonluklar diliyoruz.
Fenerbahçe'ye hoş geldin Çağtay!”