Cook Adaları'nın başkenti Avarua'dır. 1770 yılında adaları keşfeden Britanyalı kaptan James Cook'un onuruna adalara Cook ismi verilmiştir. Ülke 1994 yılında isim değişikliği yapılıp yapılmaması adına referandum düzenlemiş ve isim değişikliği yapılması fikri kabul edilmemişti. 2019 yılının başlarında ada ülkesinde isim değişikliği yeniden gündeme gelmiş, ülke isminin, Polinezya mirasını ve geleneğini yansıtacak ve Britanyalı kaşif ile bağlantısını silecek bir isim olması yönünde düşünceler dile getirilmiştir. 1994 yılında yapılan referandumda Avaiki Nui ismi gündeme gelmişti.