Örüntüler sayı, geometrik şekil ya da harf gibi farklı unsurlardan oluşabilir. Bununla birlikte bir örüntünün kuralı sistematik olarak dizilen ögeler arasında kurulan ilişkiyi temsil eder. Dolayısıyla farklı ögelerle oluşturulan bir örüntüde diğer basamakların bulunması için örüntü kuralı hakkında bilgi edinilmelidir. Bu bağlamda örüntü kuralını bulmak amacıyla ilk olarak birbirini tekrar eden harf, sayı ya da şekiller incelenmelidir. Ardından mevcut ögeler arasındaki ilişki saptanarak örüntü kuralının bulunması ve formül yazılması mümkün olur.
Genellikle uzaysal ve geometrik karaktere sahip olan, iki ya da çok boyutlu bir nesne olarak düşünülen unsura örüntü adı verilir. Dolayısıyla örüntü kavramı temelde belirli bir kurala göre devam eden sayı ya da şekil dizisini temsil eder. Bu bağlamda “Örüntü kuralı ne demek?” sorusu, belirli bir düzene göre birbirini tekrarlayan sayı veya şekil dizisinin ortaya çıkmasını sağlayan sistemdir, şeklinde yanıt sunulabilir.
Her bir örüntü belirli bir kurala göre ortaya çıktığı için düzenli bir şekilde tekrar eder. Bu düzenli sistemin açıklanması için de örüntü kuralından yararlanılır. Yani birbirini tekrarlayan sayı ya da şekil dizisinde mevcut olan adımlar arasındaki sistematik düzene örüntü kuralı denilir. Bu bağlamda her bir örüntünün kuralı farklılık gösterebilir.
Örüntü kuralının bulunması için ilk olarak birbirini tekrarlayan ögelerin şekil mi yoksa sayı mı olduğu dikkate alınır. Bununla birlikte ses karakterlerinin kullanılmasıyla oluşturulan örüntüler de mevcuttur. Bu kapsamda örüntü kuralı üzerine inceleme yapılırken öncelikle düzenli bir şekilde bir araya getirilen ögeler detaylı olarak analiz edilir.
Örneğin; birbirine eş olan ya da benzerlik taşıyan çokgenlerin kullanılmasıyla oluşturulan şekil örüntüsü çeşitleri mevcuttur. Bunun yanı sıra sayıların arasında belirli bir ilişki kurulmasıyla oluşturulan sisteme de sayı örüntüsü adı verilir. Ayrıca TDK tarafından da belirtildiği üzere haftayı oluşturan günler bile bir örüntü ortaya çıkarır.
Bir örüntü kuralının nasıl bulunduğu hakkında yapılan genel açıklamalardan sonra ilgili düzeni saptama yolları üzerine de bilgi verilmelidir. Bu bağlamda örüntü kuralı bulma işleminin en çok gerçekleştirildiği matematik alanından örnek sunulması mümkündür. Bir sayı örüntüsündeki kuralı bulma yöntemi aşağıdaki örnekle birlikte aşamalı olarak açıklanabilir:
Matematikte “5, 8, 11, 14, 17…” şeklinde ilerleyen bir sayı örüntüsünü oluşturan kural pratik bir şekilde incelenebilir. Bu örnekte yer alan her bir sayı arasında 3 fark vardır. Dolayısıyla örüntüdeki ögeler sırasıyla bir önceki sayıya 3 eklenerek dizilir. Örüntünün ilk ögesi olan 5 ise 3’e 2 eklenerek elde edilir. Bu bağlamda örüntünün formülü de 3n+2 olarak yazılır. Böylece ilgili formülün doğrulaması yapıldığında aşağıdaki açıklamalara ulaşılır:
Örüntü kuralı yazmak için ilk olarak birbirini tekrar eden ögelerin sayı, harf, şekil gibi unsurlardan hangisini içerdiği dikkate alınmalıdır. Bu kapsamda geometrik şekillerden oluşan ve sırasıyla kare, çember, dikdörtgen ögelerinin tekrar ettiği bir örüntü için harfle kural yazılabilir. Sunulan örneğin örüntü kuralı bir kare, bir çember, bir dikdörtgen şeklinde olur. Örüntüdeki geometrik şekillerin sayısı farklılık gösterdiği takdirdeyse iki çember, üç dikdörtgen gibi yazımlar kullanılmalıdır.
Sayı örüntülerinde de kuralın formülle ya da yazıyla gösterilmesi mümkündür. Örneğin bir önceki sayıya 3 eklenerek yeni ögenin elde edildiği ve ilk sayının 5 olduğu bir örüntünün formülü 3n+2 olarak yazılır. Bununla birlikte “2,5,4,7…” şeklinde ilerleyen bir örüntüde 3 artar, 1 eksilir kuralının kullanıldığı görülür. Dolayısıyla bu sayı örüntüsünün kuralı 3 artar, 1 eksilir olarak yazılabilir.